Wie bereits gesagt funktioniert DNS nicht. Du kannst zur Sicherheit noch ping 8.8.8.8 eingeben. Wenn das passt, ist sichergestellt, dass das Netzwerk (Gateway) funktioniert.
Probier einmal in der LXC Konfiguration einen DNS einzutragen. Z.B. 8.8.8.8 oder 1.1.1.1